МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ

метод построения алгоритмов нахождения максимумов функции и точек, в которых они достигаются, при наличии ограничений или без них. Обычно рассматривается случай, когда функция задана в одномерном или многомерном пространстве; однако М.о. обобщены на функции, заданные в абстрактных пространствах. Существуют задачи нахождения глобального экстремума – соответственно максимуму или минимуму по всей допустимой области; локального экстремума – в произвольно малой окрестности точки этой области. Наиболее употребительные М.о. для случаев, когда ограничения отсутствуют, методы спуска. Они состоят в последовательности приближений к точке минимума, в которой каждое следующее получается смещением предыдущего в направлении градиента при поиске максимума или в противоположном направлении при поиске минимума. Имеются некоторые разновидности этого метода, различающиеся между собой правилом регулирования шага при переходе к следующему приближению и критерием остановки инерционного процесса. Более сложная задача нахождения условного экстремума. Многие методы основаны на правиле множителей Лагранжа.